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已知函数f(x),当x.y属于R时,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x) 在定义域内是减函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:01:55
已知函数f(x),当x.y属于R时,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x) 在定义域内是减函数
求f(1)
若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围
已知函数f(x),当x.y属于R时,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x) 在定义域内是减函数
令x=y=1,代入f(xy)=f(x)+f(y),有f(1) = f(1) + f(1) 得到f(1)= 0;
f(2a - 3) < 0 = f(1) 即 f(2a - 3) < f(1),由于f(x) 在定义域内是减函数,所以2a-3>1 得到a>2