流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:45:01
流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?
例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.怎么知道这样的式子是以欧拉法表示的还是以拉格朗日法表示的?
不过拉格朗日变数里不是也有流体质点在初始时刻的空间坐标么?那么上式中的x、y可不可以理解为不同流体质点在初始时刻的空间坐标呢?抑或欧拉法表示的速度表达式只是关于t这一个变量的函数?
例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.怎么知道这样的式子是以欧拉法表示的还是以拉格朗日法表示的?
不过拉格朗日变数里不是也有流体质点在初始时刻的空间坐标么?那么上式中的x、y可不可以理解为不同流体质点在初始时刻的空间坐标呢?抑或欧拉法表示的速度表达式只是关于t这一个变量的函数?
将速度写成上述的形式可以说是欧拉观点了.
欧拉观点是“守株待兔”的视角,即盯住流场内固定一点不放,考察其随时间变化时速度、温度、压强等等的变化规律.所以,上述式子给定一个X,Y的坐标,即给定流场内一个点的位置,考察速度U,V的变化,是欧拉观点.该点处的速度方向和相邻下一点的速度方向相连接,渐渐延伸出去形成流线.
拉格朗日的观点是“警察抓小偷”的视角,即盯住某一质点微团不放,眼睛永远跟着这一被标记的微团,微团流动的轨迹拉出一条线,就是迹线.
当以一个固定的微团为分析对象,考察其输运情况时,也就是以对质量、流量、能量的全导数(随体导数)形式列写的控制方程是拉格朗日观点的方程.通过简单的变化,拉格朗日观点的方程可以和欧拉方程互相转换.
欧拉观点是“守株待兔”的视角,即盯住流场内固定一点不放,考察其随时间变化时速度、温度、压强等等的变化规律.所以,上述式子给定一个X,Y的坐标,即给定流场内一个点的位置,考察速度U,V的变化,是欧拉观点.该点处的速度方向和相邻下一点的速度方向相连接,渐渐延伸出去形成流线.
拉格朗日的观点是“警察抓小偷”的视角,即盯住某一质点微团不放,眼睛永远跟着这一被标记的微团,微团流动的轨迹拉出一条线,就是迹线.
当以一个固定的微团为分析对象,考察其输运情况时,也就是以对质量、流量、能量的全导数(随体导数)形式列写的控制方程是拉格朗日观点的方程.通过简单的变化,拉格朗日观点的方程可以和欧拉方程互相转换.
流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?
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由于流体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力.在一般情况下,半径为R的小球以速度v运动时,所受的流体阻力可以用
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,
由于流体具有豁滞性,因而物体在流体中运动要受到流体的阻力.科学家们已测得半径为R的球在流体中以速度v 运动时受流体阻力大
由于流体具有粘滞性,使得因而在流体中运动的物体都要受到流体阻力.科学家们已经测得半径为R的球在流体中以速度v运动时受流体
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