已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:28:52
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
延长CE至F,使EF=CE.连接AF.
∵E是AD中点,易求得⊿AEF≌⊿DEC.
∴AF=CD,AF//CD.
∴∠CAF+∠ACD=180°
∵∠BCD+∠ADC=180°,∠ACD=∠ADC.
∴∠CAF=∠BDC
∵AC=DB
∴⊿ACF≌⊿DBC
∴CF=BC
∵CE=1/2CF
∴CE=1/2BC
再问: 为什么∠BCD+∠ADC=180°
再答: 字母调换了,应改为∠BDC+∠ADC=180°
再问: 为什么,∠ACD=∠ADC
再答: 这是原题的条件
∵E是AD中点,易求得⊿AEF≌⊿DEC.
∴AF=CD,AF//CD.
∴∠CAF+∠ACD=180°
∵∠BCD+∠ADC=180°,∠ACD=∠ADC.
∴∠CAF=∠BDC
∵AC=DB
∴⊿ACF≌⊿DBC
∴CF=BC
∵CE=1/2CF
∴CE=1/2BC
再问: 为什么∠BCD+∠ADC=180°
再答: 字母调换了,应改为∠BDC+∠ADC=180°
再问: 为什么,∠ACD=∠ADC
再答: 这是原题的条件
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,D是边BC的中点,E是边AB上一点,且∠ADC=∠BDE,求证:CE⊥A
角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE
如图1,在△ABC中,D是AB上的一点,且AC=BD,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=——
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB
已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直
如图,已知△ABC中,F为AC中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠A=∠ACD.求证:CD//AE且CD=AE
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点F交AB于F,求证:∠ADC=∠
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证:DB:CE=B
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的