在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:30:04

在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求证:PA垂直于BC
(2)设EF分别与PA.BC所成的角为a、b,求证a+b=90°

1)取BC中点H,连接AH,PH
因为有AB=AC,PB=PC,
所以就有AH垂直BC,PH垂直BC,
所以BC垂直面PAH,就得到BC垂直PA了
2)过点F做平行于PA的线段交PB于G,连接GE
FG平行于PA,所以PH:HB=AF:FB=3:2
所以PH:HB=AF:FB=3:2=PE∶EC
所以GE平行于BC
所以α就是角EFH,β 就是角FEH,
因为PA⊥BC,所以FH⊥EH,就是角EHF=90度
所以α+β=90度

在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE：EC=AF：FB=3：2．在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2. 在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2 在棱锥P-ABC中,AB＝AC,PB＝PC,E,F分别是PC和AB上的点且PE：EC＝AF：FB＝3：2. & 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC 如图,在三棱锥P－ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=? 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF 三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,求二面角