如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:52:51
如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第n个图形由______个圆组成.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/bd/dbd91b76cfa7e10bb06156dbf2331f6a.jpg)
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![如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下](/uploads/image/z/14955201-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%94%B1%E7%AD%89%E5%9C%86%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%9B%BE%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%AC%AC1%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E7%94%B11%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%BB%84%E6%88%90%EF%BC%8C%E7%AC%AC2%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E7%94%B17%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%BB%84%E6%88%90%EF%BC%8C%E7%AC%AC3%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E7%94%B119%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%BB%84%E6%88%90%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8C%E6%8C%89%E7%85%A7%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%8B)
最上边的一排是n,第二排是n+1,第三排是n+2,…,第n排是2n-1;
第n排以下,各排的个数分别是2n-2,2n-3…,n.
则第n个图形的圆的个数是:
n+(n+1)+…(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+…+n
=2[n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-2)]+(2n-1)
=(n-1)[n+(2n-2)]+(2n-1)
=3n2-3n+1.
故答案是:3n2-3n+1.
再问: 3n的平方?
第n排以下,各排的个数分别是2n-2,2n-3…,n.
则第n个图形的圆的个数是:
n+(n+1)+…(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+…+n
=2[n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-2)]+(2n-1)
=(n-1)[n+(2n-2)]+(2n-1)
=3n2-3n+1.
故答案是:3n2-3n+1.
再问: 3n的平方?
如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,…,按照这样的规律排列下
由等圆组成的一组图中,第一个图由一个圆组成,第二个图由二个圆组成,第N个图由几个圆组成?
如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中由__
如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:
如图,由火柴棒拼出的一系列图形中,第N个图形由N个正方形组成
如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四
第一个图由4个基础图形组成,第2个图由7个基础图形组成,第n个图中由几个基础图形组成?(n是正整数)
如图,都是由相同小正方形组成的图形,已知图1中有2个小正方形,图2中有7个小正方形,图3中有14个小正方形,…,那么第8
图中三角形每边都由一根小火柴棒组成,第n个图形由 根组成
如图由4个等腰直角三角形组成,其中第1个直角三角形腰长为1cm,第4个直角三角形斜边长度为______.
如图,上面是由火柴棒拼出的一列图形,第N个图形由N个正方形组成.设第N个图形中火柴的棒数为S,试用含N的代
想一想,下面的点阵图有什么规律?按这样规律排列下去,第10个图形应该由多少个点组成?算式: