搜搜做题作业网大学数学,矩阵和变换,问题8.2 谢谢解答!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 03:22:03
大学数学,矩阵和变换,问题8.2 谢谢解答!
Sylvester 不等式
如果A是mxn的矩阵,B是nxk的矩阵,那么rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
直接代A=B=T就出来了
如果不知道Sylverster不等式的话也没什么关系,可以直接分析
假定r=rank(T),k=dim(Ker(T)),那么n=r+k
直观上讲,作用一次T之后空间可能会收缩掉k维,作用两次之后收缩到零就应该有2k>=n,也就是
如果A是mxn的矩阵,B是nxk的矩阵,那么rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
直接代A=B=T就出来了
如果不知道Sylverster不等式的话也没什么关系,可以直接分析
假定r=rank(T),k=dim(Ker(T)),那么n=r+k
直观上讲,作用一次T之后空间可能会收缩掉k维,作用两次之后收缩到零就应该有2k>=n,也就是