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如图所示,长、宽分别为8cm、6cm的矩形纸片ABCD,把△BCD沿着直线BD折叠,使点C落在C‘的位置.设BC’与AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:11:36
如图所示,长、宽分别为8cm、6cm的矩形纸片ABCD,把△BCD沿着直线BD折叠,使点C落在C‘的位置.设BC’与AD的
交点为E,则点A到E的距离为
如图所示,长、宽分别为8cm、6cm的矩形纸片ABCD,把△BCD沿着直线BD折叠,使点C落在C‘的位置.设BC’与AD
已知条件推知:AB=DC'=6、 AD=BC'=8、角BAD=角BC'D=90°、角DBC=角DBC'、BD=10
设AE=x,则DE=8-x,BE=根号(AB*AB+AE*AE)=根号(36+x*x)
余弦定理得:DE*DE=BE*BE+BD*BD-2*BD*BE*CosDBE
即:(8-x)*(8-x)=(36+x*x)+100-2*10*根号(36+x*x)*CosDBC
解得:x=7/4=1.75
结论:
点A到E的距离为1.75cm