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两根一样长的绳子.分别围成一个正方形和一个圆形.谁的面积大.为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:14:23
两根一样长的绳子.分别围成一个正方形和一个圆形.谁的面积大.为什么?
两根一样长的绳子.分别围成一个正方形和一个圆形.谁的面积大.为什么?
圆得的大.
比如绳子长a米,围的正方形边长就是a/4,面积为(a/4)的平方即a的平方/16.
围成圆,就是圆的周长为a,那么圆的半径为r=a/2π,面积为S=π*r的平方=π*(a/2π)的平方=π*a的平方/4π的平方=a的平方/4π
正方形的是a的平方/6,圆的是a的平方/4π.
π≈3.14,所以4π≈12.56
所以16>4π
分子相同,分母越小值反而越大.所以是圆的面积大.