搜搜做题作业网一道奥数题,回答正确的追加
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 21:06:16
一道奥数题,回答正确的追加
我在练习纸上看到了一道题目,谁能帮我解决?
题如下：
一个六位数：ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.
能答对追加10分,并有解释过程的,追加20分.
我也不是很多分吖,哪位奥数大虾能帮帮我
我在练习纸上看到了一道题目,谁能帮我解决?
题如下：
一个六位数：ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.
能答对追加10分,并有解释过程的,追加20分.
我也不是很多分吖,哪位奥数大虾能帮帮我
ABABAB×4080
＝AB×10101×4080
把10101和4080分别分解质因数
4080＝2×2×2×2×3×5×17
10101＝3×7×13×37
分析：因为这里有质因数37,因此可以确定这几个连续的自然数一定是37左右的．根据分解质因数后的 特点,可以预测这6个自然数为：
34、35、36、37、38、39
再把这六个自然数分别分解质因数：
34＝2×17
35＝5×7
36＝2×2×3×3
37＝37
38＝2×19
39＝3×13
因为刚才10101和4080分解质因数后与这六个自然数分别分解质因数后要差3×19
因此可以判断AB＝3×19＝57
即
575757×4080
＝34×35×36×37×38×39
这六个连续自然数的和为：
34+35+36+37+38+39＝219
＝AB×10101×4080
把10101和4080分别分解质因数
4080＝2×2×2×2×3×5×17
10101＝3×7×13×37
分析：因为这里有质因数37,因此可以确定这几个连续的自然数一定是37左右的．根据分解质因数后的 特点,可以预测这6个自然数为：
34、35、36、37、38、39
再把这六个自然数分别分解质因数：
34＝2×17
35＝5×7
36＝2×2×3×3
37＝37
38＝2×19
39＝3×13
因为刚才10101和4080分解质因数后与这六个自然数分别分解质因数后要差3×19
因此可以判断AB＝3×19＝57
即
575757×4080
＝34×35×36×37×38×39
这六个连续自然数的和为：
34+35+36+37+38+39＝219