搜搜做题作业网证明：如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 03:22:09
证明：如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.
快点回复,跪求!11：30考试结束!
快点回复,跪求!11：30考试结束!
只需证V1∩V2对运算封闭.
任给a,b∈V1∩V2
则 a,b∈V1, a,b∈V2
因为 v1,v2 是V的子空间
所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2,
所以 a+b, ka ∈V1∩V2
所以 V1∩V2 也是V的子空间.
任给a,b∈V1∩V2
则 a,b∈V1, a,b∈V2
因为 v1,v2 是V的子空间
所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2,
所以 a+b, ka ∈V1∩V2
所以 V1∩V2 也是V的子空间.
证明：如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.
v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2
V1和V2是数域P上的线性空间V的两个子空间,则V1、V2需要满足哪些条件,V1和V2的并集才是子空间?
证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V
V1,V2是实数域上的向量空间,证明V1交V2也是实数域上的向量空间.
设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间
线性子空间的并什么时候也是子空间
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关
请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?
线性子空间的问题:下面3个子空间是否是R(1x2)上面的子空间,如果是,维数是多少?V1={(a,0)|a属于R}V2=
求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.