搜搜做题作业网求定积分：§（上限为1下限为-1）「1/1+x的平方」dx 为什么用N.L公式结果和用奇偶性做的结果不同?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:22:45
求定积分：§（上限为1下限为-1）「1/1+x的平方」dx 为什么用N.L公式结果和用奇偶性做的结果不同?
∫1/(x²+1)dx=arctanx+C
N.L公式
原式=(-1,1)∫1/(x²+1)dx=arctan1+C-arctan(-1)-C=π/4+π/4=π/2
利用奇偶性
原式=(-1,1)∫1/(x²+1)dx=2×(0,1)∫1/(x²+1)dx=2×(π/4-0)=π/2
结果绝对相同
N.L公式
原式=(-1,1)∫1/(x²+1)dx=arctan1+C-arctan(-1)-C=π/4+π/4=π/2
利用奇偶性
原式=(-1,1)∫1/(x²+1)dx=2×(0,1)∫1/(x²+1)dx=2×(π/4-0)=π/2
结果绝对相同
求定积分：§（上限为1下限为-1）「1/1+x的平方」dx 为什么用N.L公式结果和用奇偶性做的结果不同?
求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx
求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!
求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方）]dx
牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分：§（上限为2,下限为-1）［X平方-1］dx （注：§表示积分号；［］表
求定积分∫（上限为e平方,下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx
求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1
求定积分∫（上限为1,下限为0）(x)的平方乘以e的（x）的3次方dx
(x/lnx)/(1+x^2)的平方 dx,上限2,下限1,求定积分
1.求积分上限为2,下限为1的定积分∫1/(2x-1)dx的值.
求定积分∫（上限为2,下限为1）e的(1/x)次方比上x平方dx
利用被积函数的奇偶性,计算下式的定积分：(（x3+x2）/(1+x2)) dx 积分上限为1,下限为-1