搜搜做题作业网已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 01:13:37
已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
因为|z|=2
所以设z=√2cost+√2sint i
所以|z+i|=√[(√2cost)^2+(√2sint+1)
=√(2cos^2t+2sin^2t+2√2sint+1)
=√(2√2sint+3)
当sint=1时有最大值√(2√2+3)=√(1+2√2+2)=√(1+√2)^2=√2+1
再问： √是什么啊 最大值是多少
再答： 哦，可能我解错了。 该是 因为|z|=2 所以设z=2cost+2sint i 所以|z+i|=√[(2cost)^2+(2sint+1) =√(4cos^2t+4sin^2t+4sint+1) =√(4sint+5) 当sint=1时有最大值√(4+5)=3
再问： 原来√是根号
所以设z=√2cost+√2sint i
所以|z+i|=√[(√2cost)^2+(√2sint+1)
=√(2cos^2t+2sin^2t+2√2sint+1)
=√(2√2sint+3)
当sint=1时有最大值√(2√2+3)=√(1+2√2+2)=√(1+√2)^2=√2+1
再问： √是什么啊 最大值是多少
再答： 哦，可能我解错了。 该是 因为|z|=2 所以设z=2cost+2sint i 所以|z+i|=√[(2cost)^2+(2sint+1) =√(4cos^2t+4sin^2t+4sint+1) =√(4sint+5) 当sint=1时有最大值√(4+5)=3
再问： 原来√是根号
已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
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