搜搜做题作业网几个简单的概率事件的公式不太明白,怎么理解的?为什么成立?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:27:28
几个简单的概率事件的公式不太明白,怎么理解的?为什么成立?
—— — — A∩B =A ∪B
（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）?
为什么A包含于B,是事件A发生导致事件B发生?为什么不是反过来吗?
第一个的上面那几条横线是（A∩B）与A与B上面的
—— — — A∩B =A ∪B
（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）?
为什么A包含于B,是事件A发生导致事件B发生?为什么不是反过来吗?
第一个的上面那几条横线是（A∩B）与A与B上面的
其实用集合里的维恩图来理解更简单,如下图,表示A包含于B的一般情况（特殊情况为A和B重合）
如果理解事件为A发生就是落在A圆范围内,事件B发生就是落在B圆范围内.
那么从图上就可以看出,如果落在A内,那么一定也是落在B内,就是所说的A发生,B也一定发生；反之是不一定的.
当然（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）你也可以仿照作维恩图来理解
再问： 那上面两个小工式怎么理解？谢谢
再答： B =A ∪B B表示B包含的范围，A并B表示A的范围和B的范围合并(重合区域只能算一遍)，显然是相等的。 （A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C），这个是普遍成立的，不需要A包含于B的，用下图
A交B 表示A、B共有的区域，再和C区域并起来，你用阴影画出来试试，再画相同的图，用阴影表示等号右边的，试试左右画出的阴影是不是一样的，一样的话等号就成立了
再问： —— — — （上面那几条横线是（A∩B）与A与B上面的） A∩B =A ∪B 呢？
再答： 图形还要有个大的范围，也就是样本空间，或者集合中叫全集，也即实验的所有可能组成同样的A表示在A内，那么A拔表示不在A内(但是要在长方形内)
如果理解事件为A发生就是落在A圆范围内,事件B发生就是落在B圆范围内.
那么从图上就可以看出,如果落在A内,那么一定也是落在B内,就是所说的A发生,B也一定发生；反之是不一定的.
当然（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）你也可以仿照作维恩图来理解
再问： 那上面两个小工式怎么理解？谢谢
再答： B =A ∪B B表示B包含的范围，A并B表示A的范围和B的范围合并(重合区域只能算一遍)，显然是相等的。 （A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C），这个是普遍成立的，不需要A包含于B的，用下图
A交B 表示A、B共有的区域，再和C区域并起来，你用阴影画出来试试，再画相同的图，用阴影表示等号右边的，试试左右画出的阴影是不是一样的，一样的话等号就成立了再问： —— — — （上面那几条横线是（A∩B）与A与B上面的） A∩B =A ∪B 呢？
再答： 图形还要有个大的范围，也就是样本空间，或者集合中叫全集，也即实验的所有可能组成同样的A表示在A内，那么A拔表示不在A内(但是要在长方形内)