三角形函数20分在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos（A-B)=31/32,求△ABC面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:45:44

三角形函数20分
在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos（A-B)=31/32,求△ABC面积

因为a=5,b=4,
所以a>b,A>B.
在△ABC中,过A作直线AD,交BC于点D,使AD=BD,
则：角CAD=A-B,
在△ADC中,设AD=x,则：CD=5-x,AC=4,
由余弦定理,
cos(A-B)=[4^2+x^2-(5-x)^2]/(2*4*x)=(10x-9)/(8x)=31/32,
所以x=4.
又cosC=(4^2+(5-x)^2-x^2]/[2*4(5-x)]=1/8,
所以sinC=3√7/8.
所以△ABC面积为：1/2*ab*sinC=5√7/4.

三角形函数20分在△ABC中,角A所对的边a=5,角B所对的边b=4,且cos（A-B)=31/32,求△ABC面积在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且cos(A+B)=-1/2. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a.b.c,且cosA=4/5,若b=2.三角形ABC的面积为3,求tanC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f（x）=cosx.cos（x-a）在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求在三角形ABC中,角ABC所对的边是a b c且cosA=4/5,当a=2时,求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小