三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 03:15:35

cos²A+cos²C =(cos2A+cos2C+2)/2
=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2.
再问： =cos(A+C)cos(A-C)+1 =1-cos(A-C)/2 这一步公式没有见过有否其他的化简方法用辅助角公式的
再答：积化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 如果这几个式子不学会，高考肯定吃亏。我不骗你。

三角形中y=cos^2 A+cos^2 C 角B=60 求y范围在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C）/2],求y的范围. 在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 已知A是三角形的一个内角,求y=cos²A+cos²(2π/3+A)的取值范围已知三角形中角B=60度,求函数y=2(sinA)^2+cos (C-3A)/2 的最大值及最大值时的角A的大小三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为 a .b.c.且bcosC=(2a-c)cosB.若y=cos^2(A)+C