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函数Y=1/2的X^2 2X-1次方的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:13:55
函数Y=1/2的X^2 2X-1次方的值域
要过程 不用配方法
函数Y=1/2的X^2 2X-1次方的值域
∵1/2>0,
∴当X=-2/(2×1/2)=-2时,
Y最小=[4×1/2×(-1)-2^2]/(4×1/2)=-3,
∴值域[-3,+∞).
再问: ??
再答: 对不起,题目看错了:
指数X^2+2X-1
=(X+1)^2-2,
∴Y=2^[-(X+1)^2+2]
=4×2^[-(X+1)^2]
∵-(X+1)^2≤0,
∴2^[-(X+1)^2]≤2,
∴Y≤8,
又Y>0,
∴值域:(0,8]