用1、2、4这三种数码组成的四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是4的有多少个?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:25:31
用1、2、4这三种数码组成的四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是4的有多少个?
因为组成4为数的只有1 2 4这3个数
要满足至少有连续2位是2的数可以这样排列:
1)前2为是4的情况.即后2位任意排列,有3#3=9种
2)中间二位是连续两个4的情况.
那么,第一位可选的只有1和3两种情况
第四位可以3个中任选,所以有2*3=6种
3)后二位是两个4的情况.
这时,第二位不能选2,只能选1 4
第一位可选1 2 4
因此,共有2*3=6种
满足题意的选择共有:9+6+6=21种
要满足至少有连续2位是2的数可以这样排列:
1)前2为是4的情况.即后2位任意排列,有3#3=9种
2)中间二位是连续两个4的情况.
那么,第一位可选的只有1和3两种情况
第四位可以3个中任选,所以有2*3=6种
3)后二位是两个4的情况.
这时,第二位不能选2,只能选1 4
第一位可选1 2 4
因此,共有2*3=6种
满足题意的选择共有:9+6+6=21种
用1、2、4这三种数码组成的四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是4的有多少个?
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