如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:25:57

因为没有图,只能语言描述了.
当∠D=40°时,∠A=100°.∠C的外角平分线一定也是内角平分线.因为：
∠C的外角平分线的延长线分∠C内角的一个角=180°－½×（360°－∠C）=½∠C,即可以证明.并且∠B,∠C之和小于180°,则它们的一半之和小于90°,三角形DBC的∠D的内角一定是大于90°,所以∠D=40°的∠D一定是BD延长线与CD的夹角.所以角CDB=140°,∠B+∠C=2×（180°—140°）=80°.那么,∠A=100°.
对于∠D=X°时,讨论即可.当∠D小于90°时,跟上面一样的步骤计算.当∠D大于90°时,指的是角CDB,则∠B+∠C=2×（180°－X°).所以角A=180°－(∠B+∠C)=2X°—180°.

如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度?若角D=x°,则角A为在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度? 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于? 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 在三角形ABC中,∠C的平分线与∠B的外角平分线相交于点D,说明∠D=二分之一∠A的理由(有步骤)