函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:49:09
函数f(x)的绝对值求定积分,交换积分上下限后为什么不改变符号呢?
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函数f(x)的绝对值求定积分,其几何意义就是求面积呀,因此与交换积分上下限就没有关系了.
再问: 不对啊~~∑f(xi) △xi中的第一项取绝对值了,后面的△x没有取绝对值啊?还是我理解有问题?
再答: 当然是你理解的有问题了,这个时候已经变成面积了,△xi一定是正的,也就是长方形的宽。
再问: 你的意思是说f(xi) △xi是一起加绝对值符号然后连加求面积么?
再答: 是|f(xi)| △xi,这个地方,△xi一定是正的,因为这个定义是定积分的几何意义。 也可以象你那样理解
再问: 不对啊~~∑f(xi) △xi中的第一项取绝对值了,后面的△x没有取绝对值啊?还是我理解有问题?
再答: 当然是你理解的有问题了,这个时候已经变成面积了,△xi一定是正的,也就是长方形的宽。
再问: 你的意思是说f(xi) △xi是一起加绝对值符号然后连加求面积么?
再答: 是|f(xi)| △xi,这个地方,△xi一定是正的,因为这个定义是定积分的几何意义。 也可以象你那样理解
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