函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:59:52

f(x)=sinx+acosx
=√(1+a^2)cos(x+t)
其中cost=a/√(1+a^2),sint=1/√(1+a^2)
图像关于x=π/4对称
所以
x+t=0
t=π/4
cost=a/√(1+a^2)=√2/2
a=1
再问： f(x)=sinx+acosx =√(1+a^2)cos(x+t) 其中cost=a/√(1+a^2),sint=1/√(1+a^2)没明白.
再答： f(x)=sinx+acosx =√(1+a^2)*[1/√(1+a^2)sinx+a/√(1+a^2)cosx] (令cost=a/√(1+a^2),sint=1/√(1+a^2)) =√(1+a^2)(sintsinx+cosxcost) =√(1+a^2)cos(x-t) 图像关于x=π/4对称所以 x-t=0 t=π/4 cost=a/√(1+a^2)=√2/2 a=1

函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________ 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a= 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少? 函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=? 函数f(x)=sinx/2+acosx/2的图像关于之嫌x=π/3对称,则常数a的值等于若函数y=sinx+acosx 的图像关于直线x=π／6对称,则a= 若函数y=sinx+acosx的图像关于x=-π/8对称,则a为试判断是否存在常数a,使得函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a的图像关于直线x=-π/8对称? 函数y=sinx+acosx的图像关于x=5∏/3对称函数y=sinx+acosx 的图像关于直线 x=-派/6对称求a的值已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称，则实数a的值为（　　）