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已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 19:20:53
已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(  )
A.
2
3
3
已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(  )
∵点P在椭圆上,∴设点P的坐标为(2cosθ,sinθ),则|AP|=
4cos2θ+(sinθ−1)2=
−3(sinθ+
1
3)2+
16
3
∴当sinθ=-
1
3时,|AP|最大值为
4
3
3,
故选:C.