不等式最值问题已知 X大于0,Y大于0,且8/X + 2/Y =1,求X + Y的最值.要求将8/X设为Sin阿儿法平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:24:20

不等式最值问题
已知 X大于0,Y大于0,且8/X + 2/Y =1,求X + Y的最值.
要求将8/X设为Sin阿儿法平方,2/Y设为Cos阿儿法的平方求解.

这种题一般方法是上面的回答
按照你的要求,我做一下
z=8/(sina)^2+2/(cosa)^2
=(2sina^2+8cosa^2)/(sina^2*cosa^2)
=4(2+6cosa^2)/sin2a
=4(2+3(1+cos2a))/sin2a
=(20+12cos2a)/sin2a
z*sin2a=12cos2a+20
√(z^2+12^2)sin(2a+t)=20
sin(2a+t)=20/√(z^2+144)=16
也可化为z/12=(cos2a-(-5/3))/(sin2a-0)
z/12为单位圆上点与（0,-5/3）斜率范围

不等式最值问题已知 X大于0,Y大于0,且8/X + 2/Y =1,求X + Y的最值.要求将8/X设为Sin阿儿法平方求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值已知x平方加Y平方等于3且Y大于等于0求Y加1除以x加3的最值? 设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值已知x平方-3y平方=2xy(x大于0,y大于0),求x-y分之x+2y的值已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 已知|x|=5,|y|=2,且x大于0,y大于0,求x-y和x除y的值已知实数x.y满足2x+y=8 当x大于等于2小于等于3时求y比X的最值已知|x|=2,|y|=3,且xy大于0,求x+y的值