已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，BD⊥CD，AD=2，BC=6．求sin∠ABC的值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:06:27

如图，分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．
∴AE∥DF．
又AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形．
∴EF=AD=2．（2分）
∵BD⊥DC，BD=DC，BC=6，
∴△BDC是等腰直角三角形，（3分）
∴DF＝BF＝AE＝
1
2BC＝3．
∴DF=BF=3，BE=BF-EF=1．（4分）
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，
∴AB＝
AE2+BE2＝
10，
∴sin∠ABC＝
AE
AB＝
3

10＝
3
10
10．（5分）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，BD⊥CD，AD=2，BC=6．求sin∠ABC的值．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,BD=BC,求∠ABC的度数. 如图在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90,AD=BD=2,且BD=CD,（1）求BC的长（2）求梯形ABCD 如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝23．如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,∠ABC=60°,BC=16cm,求ABCD周长如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ABC的平分线恰好为BD,已知梯形的周长为50cm,BC=2AD. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20,求梯形的中位线长