作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:30:13
已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程
答案是X=0或y=3x/4+2
已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程
1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=0
2.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²/6代入得
y=ky²/6+2,即ky²-6y+12=0
当k≠0时,Δ=36-48k=0
得k=3/4
所以另一条切线是y=3x/4+2