搜搜做题作业网一个关于排列组合的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:05:56
一个关于排列组合的数学题
『求解』已知某手机号码前8位,问后三位号码有多少种组合可能.后三位中至少包含一个7
『求解』已知某手机号码前8位,问后三位号码有多少种组合可能.后三位中至少包含一个7
二楼的方法不对,有重复,比如说你已经选了第一位是7,二三位是71的这种情况,和选了第二位是7,第一三位是71和上面是同一个数,你却算了两遍.
三楼也不对,选的三个数可能有相同的,那么就不能用简单的排列算了
最简单的算法是：
后三位随意,则有10³=1000,若一个7也没有则是9³=729,1000-729=271是至少有一个7的种数
从正面算,要想不重不漏,则应：
有一个7的情况是C3取1*9²=243,有两个7的情况是C3取2*9=27,有三个7的情况只有1种,243+27+1=271
三楼也不对,选的三个数可能有相同的,那么就不能用简单的排列算了
最简单的算法是：
后三位随意,则有10³=1000,若一个7也没有则是9³=729,1000-729=271是至少有一个7的种数
从正面算,要想不重不漏,则应：
有一个7的情况是C3取1*9²=243,有两个7的情况是C3取2*9=27,有三个7的情况只有1种,243+27+1=271