已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:58:11
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.
(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},
∴△1=(2t)2+4(4t+3)≤0,
∴A={t|-3≤t≤-1},
∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
∴△2=4t2-4(-2t)<0,
∴B={t|-2<t<0},
∴A∩B=(-2,-1);
(2)∵g(m)=m2-3,又g(m)∈A∩B
∴-1≤m2-3<0,
解得,m∈(-
3,-
2]∪[
2,
3);
∴M={m|-
3<m≤-
2或
2≤x<
3}.
∴△1=(2t)2+4(4t+3)≤0,
∴A={t|-3≤t≤-1},
∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
∴△2=4t2-4(-2t)<0,
∴B={t|-2<t<0},
∴A∩B=(-2,-1);
(2)∵g(m)=m2-3,又g(m)∈A∩B
∴-1≤m2-3<0,
解得,m∈(-
3,-
2]∪[
2,
3);
∴M={m|-
3<m≤-
2或
2≤x<
3}.
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=
已知集合A={t|t2-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,使不等式x2+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围为(
已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为?
已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值
已知f(x)=x2-2tx+t+3(1)若f(x)的定义值是[1,t]求实数t的值
急 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知关于x的方程x2-tx+2-t=0,根据下列条件,求实数t的取值范围 (1)两个根都大于1
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
已知集合A={x|x^2+tx+1=0,x∈R},又A∩{y|y=-x^2,x∈R}=空集,求实数t的取值范围
设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t>0).求f(x)的最小值h(t);若h(t)