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已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:06:11
已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总∃x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],∀x1∈[-2,2],总
根据题意,分情况讨论可得:
①a>0时,

−2a−1≤0
2a−1≥4,得a≥
5
2;
②a<0时,

−2a−1≥4
2a−1≤0,得a≤-
5
2,
③a=0时,g(x)=ax-1=-1,∴a∈∅
则实数a的取值范围是[-∞,-
5
2]∪[
5
2,+∞].
故答案为[-∞,-
5
2]∪[
5
2,+∞].