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设m为实数,A(tan,0),B(tan,0)是二次函数f(x)+mx平方+(2m-3)x-2图象上的两点,求函数y=t

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 00:36:46
设m为实数,A(tan,0),B(tan,0)是二次函数f(x)+mx平方+(2m-3)x-2图象上的两点,求函数y=tan(a+b)的最小值
设m为实数,A(tan,0),B(tan,0)是二次函数f(x)+mx平方+(2m-3)x-2图象上的两点,求函数y=t
依题意得,tana和tanb是f(x)=mx^2+(2m-3)x-2的两根,
由韦达定理,得
tana+tanb=(3-2m)/m
tanatanb=-2/m
∴y=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3-2m)/(m+2).
设m+2=t,则m=t-2,
∴y=(3-2m)/(m+2)=[3-2(t-2)]/t=-2+7/t
△=(2m-3)^2-4×m×(-2)>0,求出m的范围,再求出t的范围
然后画y=-2+7/t图(反比例函数,即双曲线)求最值