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如图,在△ABC中,AD是中线,过点D分别作△ABD、△ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:01:46
如图,在△ABC中,AD是中线,过点D分别作△ABD、△ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=3.5cm
求DF的长
如图,在△ABC中,AD是中线,过点D分别作△ABD、△ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=
设DF=x,则DE=3.5-x
∵D是BC中点
∴S△ABD=S△ACD(等底等高)
∴1/2*AB *DE=1/2AC*DF
∴AB*DE=AC*DF
即4(3.5-x)=3x
14-4x=3x
7x=14
x=2
即DF=2