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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC、AB的中点,AE、DF交于点M,BE、CF交于点N,试猜想DC、M

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:21:39
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC、AB的中点,AE、DF交于点M,BE、CF交于点N,试猜想DC、MN的关系,并证明你的结论.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DC、AB的中点,AE、DF交于点M,BE、CF交于点N,试猜想DC、M
平行.
连接EF.
因为:DE=AF,DE‖AF,所以ADEF是平行四边形.
所以M是AE中点.
同理,BCEF是平行四边形,N是CF中点.
在三角形AEB中,M、N是AE、BE中点,故MN‖AB