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在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:00:16
在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF
在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF
过点B作BG∥AC,交FE于G ∵BD=DC ∴⊿BGD≌⊿CED ∴BG=EC ∵AE:EC=2:1
BG∶AE=1∶2 ∵BG∥AC ∴⊿FBG∽⊿FAE ∴BG∶AE=BF∶﹙BF+AB﹚=1∶2
2BF=BF+AB ∴BF=AB
AB:BF=1∶1
图略