已知函数f(x)=(3sinx-cosx)cosx.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:19:52
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(1)∵f(x)=(
3sinx-cosx)cosx
=
3
2sin2x-
1+cos2x
2
=sin(2x-
π
6)-
1
2,
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,f(x)max=
1
2;
(2)在△ABC中,∵f(A)=
1
2,
∴sin(2A-
π
6)=1,0<A<π,
∴A=
π
3,
∵S为△ABC的面积,S=2
3,
∴S=
1
2bcsinA=
1
2bc×
3
2=2
3,
∴bc=8①
又a=2
3,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,
∴b2+c2=20.②
由①②解得:b=4,c=2或b=2,c=4.
3sinx-cosx)cosx
=
3
2sin2x-
1+cos2x
2
=sin(2x-
π
6)-
1
2,
∴f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,f(x)max=
1
2;
(2)在△ABC中,∵f(A)=
1
2,
∴sin(2A-
π
6)=1,0<A<π,
∴A=
π
3,
∵S为△ABC的面积,S=2
3,
∴S=
1
2bcsinA=
1
2bc×
3
2=2
3,
∴bc=8①
又a=2
3,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,
∴b2+c2=20.②
由①②解得:b=4,c=2或b=2,c=4.
已知函数f(x)=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx>sinx)
已知函数f(x)=(3sinx-cosx)cosx.
已知函数f(x)=23sinxcosx-(sinx+cosx)(sinx-cosx).
已知函数f(x)=log3(sinx-cosx)/(sinx+cosx) (3为底数)
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(2014•福建)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-12.
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知向量a=((根号3)sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R