如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证：AD,E

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:28:53

如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证：AD,EF互相平分.

解题思路：只要能够证明AEDF是平行四边形即可；平行四边形对角线平分；
可以通过证明双对边相等；
在三角形BDF和ABC中；两三角形全等（AB=BF,BC=BD,角FBD=ABC=60-DBA）；则FD=AC=AE;
在三角形DCE和ABC中,两三角形全等（BC=DC,AC=EC,角DCE=ACB=60-DCA）；则DE=AB=AF；
因在AEDF中,两对边相等,则为平行四边形；
即AD,EF互相平分；
看在打字这么辛苦,解释这么清楚的份上,

如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证：AD,E 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A 急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO 如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度如图,三角形abc中,∠bac=120°,ab=ac,以bc为边作正三角形bcd,再以a为顶点作一个60°的角,角的两边如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D 如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.