如果A是一个可逆矩阵,则A的转置和A的乘积是正定矩阵.有没有人能帮我解释下啊

如果A是一个可逆矩阵,则A的转置和A的乘积是正定矩阵.有没有人能帮我解释下啊 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵 设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵. 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果 关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置