如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,求证:所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:50:38
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,求证:所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
证明:∵△ACD是直角三角形,
∴AC2+CD2=AD2,
∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,
∴S半圆ACD=
1
2π•
1
4AD2,S半圆AEC=
1
2π•
1
4AC2,S半圆CFD=
1
2π•
1
4CD2,
∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD,
∴所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
∴AC2+CD2=AD2,
∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,
∴S半圆ACD=
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2π•
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4AD2,S半圆AEC=
1
2π•
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4AC2,S半圆CFD=
1
2π•
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4CD2,
∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD,
∴所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,求证:所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和(图中阴影
如图,分别以Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积
如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
如图 分别以Rt△ACD的边AD
如图,等腰直角三角形的直角边长是8厘米,分别以它的两条直角边为直径画了两个半圆,求阴影面积.
如图,在△ ABC 中,分别以 AB , AC 为直径在△ ABC 外作半圆 和半圆 ,其中 和 分别为两个半圆的圆心.
分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆(如图)直角边是4厘米,求阴影面积
如图,正方形的边长是4厘米,一个边为直径分别画4个半圆,求所得到的四叶形图案的面积
如图,分别以等腰直角三角形两直角边为直径和半径,画半圆和扇形,求阴影部分的面积