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如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:54:07
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形

如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
证明△ABD和△ACE全等 AB=AC,BD=CE ∠B=∠ACE
可以得出AD=AE ∠BAD=∠CAE 进一步得出∠BAC=∠DAE=60
所以△ADE为等边三角形