在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 21:19:27
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
我的方法如下
延长AD到E,使AD=DE,并连结BE.
因为BD=DC,角BDE=角CDA,AD=DE
所以三角形BDE全等于三角形CAD
所以AC=BE
又因为AC=BN
所以BE=BN
所以角BNE=角BEN
又因为角ANM=角BNE
所以角ANM=角BNE
因为三角形BDE全等于三角形CAD
所以角EAC=角BEA
所以角EAC=角ANM
所以MA=MN
命题的证
延长AD到E,使AD=DE,并连结BE.
因为BD=DC,角BDE=角CDA,AD=DE
所以三角形BDE全等于三角形CAD
所以AC=BE
又因为AC=BN
所以BE=BN
所以角BNE=角BEN
又因为角ANM=角BNE
所以角ANM=角BNE
因为三角形BDE全等于三角形CAD
所以角EAC=角BEA
所以角EAC=角ANM
所以MA=MN
命题的证
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE、CE的延长线分别交AC、AB于M、N,求证:MN//BC
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM
AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC
D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE与M,求MN=1/2BN
如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点m为ad的中点,bm的延长线较ac于点n.求证:ac=3an
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF