如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:23:01
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
证明:从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180º,求证:∠ABD=∠CBD.
如图,四边形ABCD中,角ABD=角ACD=90度,BD=CD,求证:AD垂直BC
如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd
如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度
如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC
在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A
在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc
如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD
如图,在四边形ABCD中,角BAD+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC