如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:33:08
如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形.
证明:
∵∠A +∠B =90º
∠B =2∠A
∴3∠A =90º
∴∠A =30º,∠B =60º
∵CD是△ABC的中线
根据直角三角形斜边中线=斜边的一半
∴CD=BD
∴⊿BCD是等腰三角形
又∵∠B=60º
∴⊿BCD是等边三角形
∵∠A +∠B =90º
∠B =2∠A
∴3∠A =90º
∴∠A =30º,∠B =60º
∵CD是△ABC的中线
根据直角三角形斜边中线=斜边的一半
∴CD=BD
∴⊿BCD是等腰三角形
又∵∠B=60º
∴⊿BCD是等边三角形
如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,求证:DE=
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB的高,求证:∠BCD=∠A.
圆类知识:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证:角ACE
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° 中线AE CD 交于点O AB=4 求证 AO:OE=2
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高.CE平分∠BCD,∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中线吗?
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD
三道几何证明题~1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证:CD=MN.2、如图,
已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将△BCD沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,
如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD