设函数f(x)和g(x)在R上有定义,且g(f(x))=x,则f(x)和g(x)存在反函数么?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:30:47
设函数f(x)和g(x)在R上有定义,且g(f(x))=x,则f(x)和g(x)存在反函数么?为什么?
f 存在反函数.
因为 g(f(x))=x,f必须是 R ---> f(R) 上的 一一映射,所以存在反函数.
g不一定 存在反函数.
反例:
f(x) = arctan(x)
g(x) = tan(x),当 -pi/2 < x < pi/2时; g(x) = 0 当 x 为其他值时.
因为 g(f(x))=x,f必须是 R ---> f(R) 上的 一一映射,所以存在反函数.
g不一定 存在反函数.
反例:
f(x) = arctan(x)
g(x) = tan(x),当 -pi/2 < x < pi/2时; g(x) = 0 当 x 为其他值时.
设函数f(x)和g(x)在R上有定义,且g(f(x))=x,则f(x)和g(x)存在反函数么?为什么?
高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质:(1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x
设f(x)为定义在R上的增函数,g(X)=f(x)-f(-x),则g(x)必为什么函数 (函数增减性和奇偶性)
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是( )
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是( )
1.若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3)=0,则不等是f(x)g(x
设f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x
设f(x)和g(x)在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件:(1)f(x+h)=f(x)g(h)+f(h)g(x)
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的