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已知四位数n与其他数字和相加的和是1992,求n.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:25:22
已知四位数n与其他数字和相加的和是1992,求n.
已知四位数n与其他数字和相加的和是1992,求n.
显然这个四位数必然是19开头的.不妨设为19AB.

(1900 + 10A + B) + (1+9+A+B) = 1992
即 11A + 2B = 82
则因0≤B≤9,得 64≤11A≤82,6≤A≤7
当A = 6时,B = 8
当A = 7时,B = 2.5舍弃
因此这个四位数就是1968
再问: 有些看不懂,我是小学生
再答: 显然这个四位数是一千九百多吧,要不怎么也加不到1992。 则个四位数除去开头两位,末两位最小00,最大99,因此四位数必然小于(1992-1-9)-0-0=1982,必然大于(1992-1-9)-9-9=1964。 那么十位上只有6、7、8这三种情况,分别讨论即可。