如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:24:03
如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为______. ![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a7/4a70f866001ed07565e829618667dcbd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a7/4a70f866001ed07565e829618667dcbd.jpg)
![如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩](/uploads/image/z/14715550-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%86%8D%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E6%8C%89%E7%85%A7%E6%AD%A4%E6%96%B9%E6%B3%95%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E4%B8%8B%E5%8E%BB%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9)
因为第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,
所以对角线的长为10,
根据中位线定理,可知第一个菱形的边长是第一个矩形对应的对角线的
1
2,
所以第一个菱形的边长是5,周长是5×4=20,
因为第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的
1
2,
根据中位线定理,可知第二个菱形的边长是第二矩形对应的对角线的
1
2,
所以第二个菱形的边长是5×
1
2,周长是20×
1
2,
同理:第三个菱形的周长为20×(
1
2)2,
所以第n个菱形的周长为20×(
1
2)n-1=
20
2n−1.
故答案为:
20
2n−1.
所以对角线的长为10,
根据中位线定理,可知第一个菱形的边长是第一个矩形对应的对角线的
1
2,
所以第一个菱形的边长是5,周长是5×4=20,
因为第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的
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2,
根据中位线定理,可知第二个菱形的边长是第二矩形对应的对角线的
1
2,
所以第二个菱形的边长是5×
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2,周长是20×
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2,
同理:第三个菱形的周长为20×(
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2)2,
所以第n个菱形的周长为20×(
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2)n-1=
20
2n−1.
故答案为:
20
2n−1.
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依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面
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