搜搜做题作业网若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 04:54:00
若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=?
d/dx∫[0,x] (x-t)f '(t)dt
=d/dx{x∫[0,x] f '(t)dt-∫[0,x] tf '(t)dt}
=∫[0,x] f '(t)dt+xd/dx∫[0,x] f '(t)dt-d/dx∫[0,x] tf '(t)dt
=f(x)+xf'(x)-xf'(x)
=f(x)
=d/dx{x∫[0,x] f '(t)dt-∫[0,x] tf '(t)dt}
=∫[0,x] f '(t)dt+xd/dx∫[0,x] f '(t)dt-d/dx∫[0,x] tf '(t)dt
=f(x)+xf'(x)-xf'(x)
=f(x)
若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=?
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
设函数f(x)连续,求d/dx∫(x^2-t)f(t)dt,上限是x^2 下限是0
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X)
(上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数
函数f(x)连续,且x=∫ f(t)dt 积分上限是(x^3 )-1 下限是0 ,求f(7)
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的（）
变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx
积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）d
∫f(x-t)dt 上限是x下限是0的变限函数,怎么求导?