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在一平行四边形中,有一边的长为6.5,且其对角线长分别为5和12,则其面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:07:43
在一平行四边形中,有一边的长为6.5,且其对角线长分别为5和12,则其面积为(  )
A. 23.5
B. 39
C. 60
D. 30
在一平行四边形中,有一边的长为6.5,且其对角线长分别为5和12,则其面积为(  )
如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=5,BD=12,BC=6.5.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=
1
2BD=6,OC=
1
2AC=2.5.
在△BOC中,∵OB2+OC2=36+6.25=42.25=BC2
∴∠BOC=90°,
∴▱ABCD是菱形,
∴其面积为:
1
2×AC×BD=
1
2×5×12=30.
故选D.