代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:26:27
代数证明题
若p,q为奇数,求证:
方程x^2+px+q=0
(1)不可能有等根
(2)不可能有整根
若p,q为奇数,求证:
方程x^2+px+q=0
(1)不可能有等根
(2)不可能有整根
第一题:
假设有等根
则△=p^2-4q=0
因为p和q为奇数,
左边=p^2-4q=奇数
右边=0=偶数
这与△=0矛盾,
所以不可能有等根
第二题
假设有整数根x1和x2,则
x1+x2=-p.①
x1x2=q.②
由②q是奇数,所以x1和x2都是奇数
带入①得p是奇数,与题目已知矛盾
所以不可能有整根
假设有等根
则△=p^2-4q=0
因为p和q为奇数,
左边=p^2-4q=奇数
右边=0=偶数
这与△=0矛盾,
所以不可能有等根
第二题
假设有整数根x1和x2,则
x1+x2=-p.①
x1x2=q.②
由②q是奇数,所以x1和x2都是奇数
带入①得p是奇数,与题目已知矛盾
所以不可能有整根
代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
设p、q是两个奇数,试证方程x2+2px+2q=0不可能有有理根.
求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数
用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解?
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.
用放缩法根据 X^+2PX-Q=0(P Q为实数)没有实数根,求证:P+Q
已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1
已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0
若方程x^2+px+q=0有两个共轭虚根,则p,q均为实数对吗?
若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q=
若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方
关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.(p、q是实数)没有实数根,求证p+q大于1/4