如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:42:11

证明要点：
连接OC、OD、BC、BD
根据题意知OC＝OB＝BC＝BD＝OD
所以△BOC和△BOD是等边三角形
所以∠BOC＝∠BOD＝∠OBC＝∠OBD＝60度
所以∠AOC＝∠AOD＝∠CBD＝120度
显然∠AOC、∠AOD、∠CBD分别是弧AC、弧AD、弧COD所对的圆心角
且这三条弧所在的圆的半径相等
所以根据“同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等”知
弧AC=弧AD=弧COD
江苏吴云超解答　供参考!

如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD 已知：如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证：弧COD=弧CB=弧DB 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以第点O为圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交AO于点E,AD=BO.试着说明弧B 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等如图在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 如图,ab=ac=13,bc=10,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ac切于点d,则圆o半径为多少如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线, 已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D