已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:26:02
已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间
详解
详解
![已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间](/uploads/image/z/1464212-20-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax3%2Bx%2B1%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Aa%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
f'(x) = 3ax² + 1 = 0
f(x)有三个单调区间,表明有两个极值点,即3ax² + 1 = 0有两个不同的
x² = -1/(3a) > 0
x = ±1/√(3a)
a < 0
x < 1/√(3a),f'(x) < 0,减函数
1/√(3a) < x < -1/√(3a),f'(x) > 0,增函数
x > -1/√(3a),f'(x) < 0,减函数
f(x)有三个单调区间,表明有两个极值点,即3ax² + 1 = 0有两个不同的
x² = -1/(3a) > 0
x = ±1/√(3a)
a < 0
x < 1/√(3a),f'(x) < 0,减函数
1/√(3a) < x < -1/√(3a),f'(x) > 0,增函数
x > -1/√(3a),f'(x) < 0,减函数
已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间
已知函数f(x)=ax3+x 恰有三个单调区间,试确定实数a的取值范围,并求出单调区间.
已知函数f(x)=ax三次方+x恰有三个单调区间试确定实数a的取值范围并求出单调区间
设fx=ax3+x恰好有三个单调区间 求a取值范围
若函数f(x)=ax3+3x2-x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围( )
若函数f(x)=ax3+x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围( )
已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
设函数f(x)=-1/3x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
若f(x)=ax3+x在区间大于等于-1小于等于1上单调递增,求a的取值范围
若函数y=-4/3x^2+ax有三个单调区间,则a的取值范围为
已知f(x)=alnx+2/(x+1)存在单调递减区间,求a的取值范围