如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 18:16:36

如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.
图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重合就有了折痕EF,E在BC上,F在AD上,然后在连接AE.图就这样,自己画吧,

通过画图可知：EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.
在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5
因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE（比较容易,就不证了.）
设BE的长度为x,可得AE=CE=4-x.
在直角三角形ABE中,AE^2=AB^2+BE^2
即：(4-x)^2=3*3+x^2
16-8x+x^2=x^2+9
8x=7
x=7/8
三角形ABE的面积为（7/8）*3/2=21/16
又因为EF将原长方形分成两个相同的四边形,所以这两个四边形的面积相等,都是3*4/2=6
所以三角形AEF的面积为6-（21/16）=4又11/16

如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积. 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm现将A,C两顶点重合,将纸片折叠压平设折痕EF,试确定重叠部分如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积, 矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A，C重合，折痕为EF，试求重叠部分△A 如图所示,长方形纸片abcd中,ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合,使纸片折叠,设折痕为ef,求重合部分三角形a 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕.若AB=3,BC=4,试求三角形AEF的面积及以如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长