搜搜做题作业网正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:49:29
正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积
如图正三棱锥S-ABC,内切球O,半径为r.
AD=√3/2*AB=√3/2*2=√3.
DE=1/3*AD=√3/3.
SE=1.
侧面的斜高SD2=DE2+SE2=1/3+1=4/3,SD=（2√3）/3.
S（侧）=1/2*3AB*SD=1/2*6*（2√3）/3=2√3；
S（底）=1/2*BC*AD=1/2*2*√3=√3.
S（表）=S（侧）+S（底）=2√3+√3=3√3.
我们利用等积法求r.
V(S-ABC)=1/3* S（底）*SE=1/3*√3*1=√3/3.
另一方面,连接OA、OB、OC、OS,就把棱锥分成了4个小棱锥,
其体积和=1/3*S（表）*r =1/3*3√3*r=√3*r.
于是有：√3*r=√3/3,所以,r=1/3.
AD=√3/2*AB=√3/2*2=√3.
DE=1/3*AD=√3/3.
SE=1.
侧面的斜高SD2=DE2+SE2=1/3+1=4/3,SD=（2√3）/3.
S（侧）=1/2*3AB*SD=1/2*6*（2√3）/3=2√3；
S（底）=1/2*BC*AD=1/2*2*√3=√3.
S（表）=S（侧）+S（底）=2√3+√3=3√3.
我们利用等积法求r.
V(S-ABC)=1/3* S（底）*SE=1/3*√3*1=√3/3.
另一方面,连接OA、OB、OC、OS,就把棱锥分成了4个小棱锥,
其体积和=1/3*S（表）*r =1/3*3√3*r=√3*r.
于是有：√3*r=√3/3,所以,r=1/3.
正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积
一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面都相切,求棱锥的全面积和球半径R
正三棱锥高为一,底面边长2开根号6,内有一球与四个面都相切,求棱锥的全面积,球得半径及表面积
正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,内有一球与四个面都相切 求：1）求棱锥的表面积； 2）求球的半径以及表面积
正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,此三棱锥内有一个球和四个面都相切,则棱锥的全面积?球的体积?
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,内部有一个球与四个面相切 （1）求棱锥的全面积 （2）求球的体积
正三棱椎的高为1,底面边长为2根号6,有一个球与四个面都相切,求球的半径
正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,内有一球与四个面都相切
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.