(2010•武昌区模拟)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题
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(2010•武昌区模拟)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答对的概率是
3 |
4 |
(I)设Pi为甲、乙、丙三人分别回答一道问题时答对的概率(i=1,2,3)
据题意得P1=
3
4,(I−p1)(1−p3)=
1
12
所以P3=
2
3
又P2P3=
1
4所以P3=
3
8
该单位代表队答对此题的概率1-(I-p1)(1-P2)(1-p3)=1−
1
4×
5
8×
1
3=
91
96
(II)设该单位代表队答对的题目个数为ξ,得分为η则
ξ~B(10,
91
,96)且η=20ξ-10(10-ξ)=30ξ-100
故Eη=30Eξ-100=30×10×
91
96−100=
1475
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据题意得P1=
3
4,(I−p1)(1−p3)=
1
12
所以P3=
2
3
又P2P3=
1
4所以P3=
3
8
该单位代表队答对此题的概率1-(I-p1)(1-P2)(1-p3)=1−
1
4×
5
8×
1
3=
91
96
(II)设该单位代表队答对的题目个数为ξ,得分为η则
ξ~B(10,
91
,96)且η=20ξ-10(10-ξ)=30ξ-100
故Eη=30Eξ-100=30×10×
91
96−100=
1475
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甲,乙,丙三人同时从起点出发,
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